На главную страницу / Алгебра и геометрия / Статьи

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Статьи

Некоммутативность умножения матриц

Из того, что существует произведение матриц A*B не следует, что существует произведение матриц B*A.
Матрицы A*B и B*A имеют, вообще говоря, разные размеры.
Даже если размеры матриц A*B и B*A совпадают, их элементы отличаются, т.е. матрицы не равны. Однако существуют коммутирующие (перестановочные) матрицы.


Меню раздела 


На главную страницу



Как решать матричные уравнения?

Рассмтривается матричное уравнение, в котром известный множитель (матрица A) стоит слева.
Для нахождения неизвестной матрицы X умножаем обе части уравнения слева на матрицу, обратную к матрице A.
Теперь рассмотрим уравнение, в котором известная матрица A стоит справа от неизвестной матрицы X.
Простейший пример решения матричного уравнения.
Убеждаемся, что матрица, обратная к матрице A, существует.
Вычисляем алгебраические дополнения к элементам транспонированной матрицы, записываем присоединенную матрицу.
Находим матрицу, обратную к матрице A, и умножаем ее слева на матрицу B, получаем матрицу X.
Более сложный пример матричного уравнения. Присутствует не только умножение, но и вычитание матриц.
В третьем примере неизвестная матрица X умножается на известные матрицы как слева, так и справа.
Выводим формулу для матричного уравнения в третьем примере.
Проводим вычисления и получаем ответ.


Меню раздела 


На главную страницу



This site was made on Tilda — a website builder that helps to create a website without any code
Create a website
How to remove this block? About platform Submit a complaint